7.(26) Решите уравнение (x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2.

Решение:

1. Раскроем скобки:
   \[ (x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) = 2x^2 \]
2. Приведем подобные слагаемые:
   \[ 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 \]
3. Перенесем все члены в одну сторону:
   \[ 2x^2 + 10x + 97 - 2x^2 = 0 \]
4. Упростим уравнение:
   \[ 10x + 97 = 0 \]
5. Найдем x:
   \[ 10x = -97 \]
   \[ x = -9.7 \]

Ответ: \[ x = -9.7 \]