№7. (2x)² / x⁻¹⁵ * x⁻⁹ / 5x⁸

Давай упростим это выражение, используя свойства степеней.

Решение №7:

Сначала раскроем квадрат в числителе первой дроби:

• \[ \frac{(2x)^2}{x^{-15}} = \frac{2^2 \cdot x^2}{x^{-15}} = \frac{4x^2}{x^{-15}} \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

• \[ \frac{4x^2}{x^{-15}} \times \frac{x^{-9}}{5x^8} \]

Теперь объединим все члены:

• \[ = \frac{4x^2 \cdot x^{-9}}{x^{-15} \cdot 5x^8} \]

Сложим степени в числителе и знаменателе:

• \[ = \frac{4x^{2+(-9)}}{5x^{-15+8}} = \frac{4x^{-7}}{5x^{-7}} \]

Теперь можно сократить x⁻⁷:

• \[ = \frac{4}{5} \]

Ответ: 4/5