7. \(4x^3-x^2+12x-3=0\)

Сгруппируем слагаемые:

\((4x^3-x^2)+(12x-3)=0\).

Вынесем общий множитель в каждой группе: \(x^2(4x-1)+3(4x-1)=0\).

Вынесем общий двучлен: \((4x-1)(x^2+3)=0\).

Отсюда \(4x-1=0\) или \(x^2+3=0\). В действительных числах второе уравнение корней не имеет.

Ответ: \(x=\frac14\).