7.8. Докажите тождество: 1) $27^{-1}\cdot81^2\cdot(3^{-3})^3:81^{-3}=9^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7.8. Докажите тождество: 1) $27^{-1}\cdot81^2\cdot(3^{-3})^3:81^{-3}=9^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем все числа как степени числа 3:

$27^{-1}\cdot81^2\cdot(3^{-3})^3:81^{-3}=3^{-3}\cdot3^8\cdot3^{-9}:3^{-12}=3^{-3+8-9+12}=3^8=9^4.$

Левая часть равна правой, тождество доказано.

7.8. Докажите тождество: 1) \(27^{-1}\cdot81^2\cdot(3^{-3})^3:81^{-3}=9^4\).