7. ABCD — четырёхугольник, BC − AB = 1, P_ABCD = 38. AD = ?

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AD=BC\), \(AB=CD\).

Пусть \(AB=x\). Тогда \(BC=x+1\).

Периметр:

\(2(AB+BC)=38\),
\(2(x+x+1)=38\),
\(4x+2=38\),
\(x=9\).

Тогда \(BC=9+1=10\), следовательно, \(AD=10\).

Ответ: 10.