8. ABCD — параллелограмм. AM = 6, MD = 10. Диагональ CM делит угол C пополам. P_ABCD = ?

Так как \(CM\) — биссектриса угла \(C\), то \(∠BCM=∠MCD\).

Поскольку \(BC ∥ AD\), а точки \(A,M,D\) лежат на одной прямой, получаем \(∠BCM=∠CMD\).

Значит, в треугольнике \(CMD\) равны углы \(MCD\) и \(CMD\), поэтому равны противоположные стороны:

\(CD=DM=10\).

В параллелограмме \(AB=CD=10\), а \(AD=AM+MD=6+10=16\).

Периметр:

\(P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(10+16)=52\).

Ответ: 52.