7. Автомобиль первую половину пути двигался равномерно со скоростью \(v_1=36\) км/ч, а вторую — равноускоренно. Определите среднюю скорость движения автомобиля на всём маршруте, если в конце движения скорость \(v_2=20\) м/с.

1. Переведём начальную скорость в единицы СИ: \(36\) км/ч = \(10\) м/с. Поскольку скорость меняется непрерывно, в начале второй половины пути она также равна \(10\) м/с.

2. Пусть каждая половина маршрута равна \(s\). Время движения на первой половине: \(t_1=s/10\).

3. При равноускоренном движении средняя скорость на второй половине равна полусумме начальной и конечной скоростей: \(v_{ср2}=(10+20)/2=15\) м/с. Поэтому \(t_2=s/15\).

4. Средняя скорость на всём маршруте: \(v_{ср}=2s/(t_1+t_2)=2s/(s/10+s/15)=12\) м/с.

Ответ: 12 м/с (43,2 км/ч).