9. Графики движения двух велосипедистов (рис. 86) являются параболами с вершиной в начале координат. Чем отличаются движения велосипедистов? Чему равны проекции на ось \(Ox\) ускорений и начальных скоростей движения для каждого из велосипедистов? Каковы проекции и модули скоростей движения велосипедистов в момент времени \(t=3{,}0\) с?

По графику I координата растёт, а по графику II убывает. Оба графика — параболы с вершиной в начале координат, поэтому начальные скорости равны нулю, а ускорения постоянны: движение I происходит в положительном направлении оси, движение II — в отрицательном.

С графика считываем при \(t=4\) с: для I координата около \(+16\) м, для II — около \(-16\) м. Используем \(x=v_0t+a_xt^2/2\). Так как \(v_0=0\), получаем для I \(a_x=2x/t^2=2\) м/с², для II \(a_x=-2\) м/с².

Начальные скорости обоих велосипедистов: \(v_{0x}=0\). В момент \(t=3{,}0\) с скорость \(v_x=v_{0x}+a_xt\): для I \(v_x=+6\) м/с, для II \(v_x=-6\) м/с. Модуль скорости каждого равен \(6\) м/с.

Ответ: велосипедисты движутся в противоположных направлениях; для I \(a_x=+2\) м/с², для II \(a_x=-2\) м/с²; начальные скорости равны нулю. При \(t=3{,}0\) с проекции скоростей равны соответственно \(+6\) и \(-6\) м/с, модули обеих скоростей — 6 м/с.