7. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.

Так как BC = BK + CK, получаем BC = 6 + 10 = 16.

Поскольку AK — биссектриса, ∠BAK = ∠KAD. При этом AD ∥ BC, поэтому ∠KAD = ∠AKB. Следовательно, ∠BAK = ∠AKB, и треугольник ABK равнобедренный: AB = BK = 6.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(6 + 16) = 44.

Ответ: 44.