7. Чему равен ∠BAD? В трапеции ABCD AB = BC, ∠BAC = 30°, ∠CAD = 30°, ∠ACD = 90°, ∠CDA = 60°.

Так как \(AB=BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

\(\angle BAC=\angle BCA=30^\circ\).

В треугольнике \(ACD\):

\(\angle CAD=180^\circ-\angle ACD-\angle CDA=180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

Диагональ \(AC\) делит угол \(BAD\) на углы \(BAC\) и \(CAD\), поэтому

\(\angle BAD=\angle BAC+\angle CAD=30^\circ+30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle BAD=60^\circ\).