7. Чему равен ∠BAD? В трапеции ABCD основания BC и AD параллельны, AB = BC, AC ⟂ CD, ∠CDA = 60°.

В треугольнике ACD угол ACD равен 90°, так как AC ⟂ CD. Поэтому

∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как BC ∥ AD, при секущей AC углы BCA и CAD равны, значит ∠BCA = 30°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠BAC = ∠BCA = 30°.

Диагональ AC делит угол BAD на углы BAC и CAD, следовательно, ∠BAD = 30° + 30° = 60°.

Ответ: ∠BAD = 60°.