7. Четвёртая часть одного из смежных углов и 4/7 другого составляют в сумме прямой угол. Найдите разность данных углов.

Пусть смежные углы равны x° и y°. Тогда \(x+y=180°\), а по условию \(x/4+4y/7=90°\).

Умножим второе равенство на 28: \(7x+16y=2520\). Подставим \(x=180-y\):

\(7(180-y)+16y=2520\), откуда \(1260+9y=2520\), \(y=140°\), а \(x=40°\).

Разность углов: \(140°-40°=100°\).

Ответ: 100°.