7. Четыре девочки — Катя, Лена, Маша и Нина — участвовали в концерте. Они пели песни. Каждую песню исполняли три девочки. Катя спела 8 песен — больше, чем каждая из остальных, а Лена — 5 песен — меньше, чем каждая из остальных девочек. Сколько песен было спето?

Обозначим количество песен, которые спели Маша и Нина, через x. Так как Катя спела на 8 песен больше каждой из остальных, а Лена — на 5 меньше каждой из остальных, получаем: Катя — x + 8, Лена — x − 5, Маша и Нина — по x.

Сумма индивидуальных исполнений равна 4x + 3. Каждая песня учтена у трёх девочек, поэтому общее число песен равно (4x + 3) / 3. Но значение x не задано, и общее число песен определить нельзя. Например, при x = 6 получается 9 песен, а при x = 9 — 13 песен; оба варианта согласуются с условиями.

Ответ: определить количество спетых песен по данным условия невозможно.