Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Дано: прямые a и b пересекаются в точке O. AO = 5, OB = 4, OA₁ = 3, A₁B₁ = 6. Найти: AB и OB₁.Фото задания

Ответ:

Плоскости α и β параллельны, поэтому треугольники OAB и OA₁B₁ подобны. Коэффициент подобия от треугольника OA₁B₁ к треугольнику OAB равен AO/OA₁ = 5/3.

  1. AB/A₁B₁ = 5/3, следовательно, AB = 6 · 5/3 = 10.
  2. OB/OB₁ = 5/3, поэтому OB₁ = 4 · 3/5 = 12/5 = 2.4.

Ответ: AB = 10, OB₁ = 12/5.