7) $\dfrac{(10^2)^4\cdot(6^4)^2}{(12^3)^2\cdot(12^2)^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\dfrac{(10^2)^4\cdot(6^4)^2}{(12^3)^2\cdot(12^2)^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала перемножаем показатели степеней:

$\dfrac{(10^2)^4\cdot(6^4)^2}{(12^3)^2\cdot(12^2)^3}=\dfrac{10^8\cdot6^8}{12^6\cdot12^6}=\dfrac{10^8\cdot6^8}{12^{12}}$.

Раскладываем основания на простые множители:

$\dfrac{(2\cdot5)^8(2\cdot3)^8}{(2^2\cdot3)^{12}}=\dfrac{2^{16}\cdot5^8\cdot3^8}{2^{24}\cdot3^{12}}=\dfrac{5^8}{2^8\cdot3^4}=\dfrac{390625}{20736}$.

Ответ: $\dfrac{390625}{20736}$.

7) \(\dfrac{(10^2)^4\cdot(6^4)^2}{(12^3)^2\cdot(12^2)^3}\)