7) $\dfrac{a}{ab-b^2}:\dfrac{a^2}{b^2-a^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\dfrac{a}{ab-b^2}:\dfrac{a^2}{b^2-a^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{a}{b(a-b)}:\dfrac{a^2}{(b-a)(b+a)}=\dfrac{a}{b(a-b)}\cdot\dfrac{(b-a)(b+a)}{a^2}$.

Так как $b-a=-(a-b)$, получаем $-\dfrac{a+b}{ab}$.

Ответ: $-\dfrac{a+b}{ab}$.

7) \(\dfrac{a}{ab-b^2}:\dfrac{a^2}{b^2-a^2}\)