8) $\left(\dfrac{x}{y^2}\right)^3:\left(\dfrac{y}{2x}\cdot\dfrac{x^2}{y^3}\right)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\left(\dfrac{x}{y^2}\right)^3:\left(\dfrac{y}{2x}\cdot\dfrac{x^2}{y^3}\right)^2$$ Фото задания

8) $\left(\dfrac{x}{y^2}\right)^3:\left(\dfrac{y}{2x}\cdot\dfrac{x^2}{y^3}\right)^2$

Accepted Answer

Упростим выражения в скобках:

$\left(\dfrac{x}{y^2}\right)^3=\dfrac{x^3}{y^6}$, а $\dfrac{y}{2x}\cdot\dfrac{x^2}{y^3}=\dfrac{x}{2y^2}$, поэтому $\left(\dfrac{x}{2y^2}\right)^2=\dfrac{x^2}{4y^4}$.

Разделим первую дробь на вторую:

$\dfrac{x^3}{y^6}:\dfrac{x^2}{4y^4}=\dfrac{x^3}{y^6}\cdot\dfrac{4y^4}{x^2}=\dfrac{4x}{y^2}$.

Ответ: $\dfrac{4x}{y^2}$.

8) \(\left(\dfrac{x}{y^2}\right)^3:\left(\dfrac{y}{2x}\cdot\dfrac{x^2}{y^3}\right)^2\)

Ответ: