7. $\dfrac{\sqrt[13]{\sqrt m}}{\sqrt{16\sqrt[13]{m}}},\quad m>0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. $\dfrac{\sqrt[13]{\sqrt m}}{\sqrt{16\sqrt[13]{m}}},\quad m>0$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $m>0$, представим корни как степени:

$\sqrt[13]{\sqrt m}=m^{1/26}$, а $\sqrt{16\sqrt[13]{m}}=\sqrt{16m^{1/13}}=4m^{1/26}$.

Тогда $\dfrac{m^{1/26}}{4m^{1/26}}=\dfrac14$.

Ответ: $\dfrac14$.

7. \(\dfrac{\sqrt[13]{\sqrt m}}{\sqrt{16\sqrt[13]{m}}},\quad m>0\)