7) \(\dfrac{\sqrt{x}+11}{x-121}\)

Разложим знаменатель как разность квадратов:

\(x-121=(\sqrt{x}-11)(\sqrt{x}+11)\), где \(x\ge 0\).

При \(x\ne121\) сокращаем общий множитель:

\(\dfrac{\sqrt{x}+11}{(\sqrt{x}-11)(\sqrt{x}+11)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-11}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-11}\), при \(x\ge0\), \(x\ne121\).