8) $\dfrac{100a^2-9b}{10a+3\sqrt{b}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\dfrac{100a^2-9b}{10a+3\sqrt{b}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числитель как разность квадратов:

$100a^2-9b=(10a)^2-(3\sqrt{b})^2=(10a-3\sqrt{b})(10a+3\sqrt{b})$.

При $b\ge0$ и $10a+3\sqrt{b}\ne0$ сокращаем общий множитель:

$\dfrac{(10a-3\sqrt{b})(10a+3\sqrt{b})}{10a+3\sqrt{b}}=10a-3\sqrt{b}$.

Ответ: $10a-3\sqrt{b}$, при $b\ge0$, $10a+3\sqrt{b}\ne0$.

8) \(\dfrac{100a^2-9b}{10a+3\sqrt{b}}\)