7) \(\dfrac{x^3+27}{x^3+3x^2-2x-6}\)

1. Разложим числитель как сумму кубов: \(x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9)\).
2. Разложим знаменатель группировкой: \(x^3+3x^2-2x-6=x^2(x+3)-2(x+3)=(x+3)(x^2-2)\).
3. Сократим общий множитель \(x+3\): \[\frac{(x+3)(x^2-3x+9)}{(x+3)(x^2-2)}=\frac{x^2-3x+9}{x^2-2}.\]

Ограничение: \(x\ne-3\) и \(x\ne\pm\sqrt2\).

Ответ: \(\dfrac{x^2-3x+9}{x^2-2}\), \(x\ne-3,\ x\ne\pm\sqrt2\).