7) \(\dfrac{x^3-3x^2-2x+6}{x^3-27}\)

1. Разложим числитель группировкой: \(x^3-3x^2-2x+6=x^2(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x^2-2)\).
2. Разложим знаменатель как разность кубов: \(x^3-27=(x-3)(x^2+3x+9)\).
3. Сократим общий множитель \(x-3\): \[\frac{(x-3)(x^2-2)}{(x-3)(x^2+3x+9)}=\frac{x^2-2}{x^2+3x+9}.\]

Ограничение: \(x\ne3\).

Ответ: \(\dfrac{x^2-2}{x^2+3x+9}\), \(x\ne3\).