№7. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠BAD = 46°. Найдите углы треугольника AOB.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠BAO = 46° : 2 = 23°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOB = 90°. Тогда ∠ABO = 180° − 23° − 90° = 67°.

Ответ: ∠BAO = 23°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 67°.