7. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: М, N, O, Р, S. Сколько разных цепочек можно составить из трёх бусин, для которых выполняются следующие условия: 1) в середине цепочки стоит одна из бусин M, O, S; 2) третья бусина — любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая буква гласная; 3) на первом месте — одна из бусин O, P, S, не стоящая в цепочке в середине?

Считаем, что каждую из пяти различных бусин можно использовать не более одного раза. Среди букв M, N, O, P, S гласная только O.

1. Если в середине M, то первой может быть P или S: первая буква согласная, поэтому третьей должна быть O. Получаем 2 цепочки: P–M–O и S–M–O.
2. Если в середине O, первая буква может быть P или S, но тогда третьей должна быть гласная O. Бусина O уже стоит в середине, поэтому таких цепочек нет.
3. Если в середине S, то при первой букве P третьей должна быть O — 1 цепочка. Если первой стоит O, третьей может быть любая из оставшихся согласных M, N, P — ещё 3 цепочки.

Всего \(2+0+1+3=6\) цепочек.

Ответ: 6 цепочек.