7. Докажите, что равенство |a − 1| = a − 1 не является тождеством.

Возьмём, например, \(a=0\). Тогда левая часть равна \(|0-1|=1\), а правая — \(0-1=-1\). Получили неверное равенство \(1\ne-1\).

Следовательно, равенство не является тождеством.