№7. Два квадрата имеют разницу площадей, равную 35 квадратным сантиметрам. Сторона большего квадрата на 1 см больше стороны меньшего квадрата. Отыщите стороны обоих квадратов.

Пусть сторона меньшего квадрата равна \(x\) см. Тогда сторона большего квадрата равна \(x+1\) см.

Составим уравнение по условию:

\((x+1)^2-x^2=35\).

Раскроем скобки:

\(x^2+2x+1-x^2=35\).

\(2x+1=35\).

\(2x=34\), \(x=17\).

Сторона большего квадрата: \(17+1=18\) см.

Ответ: стороны квадратов — 17 см и 18 см.