7. Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира за 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься идущий пассажир по движущемуся эскалатору?

Пусть длина эскалатора равна \(L\). Скорость эскалатора — \(\frac{L}{1}\) в минуту, скорость пассажира по неподвижному эскалатору — \(\frac{L}{3}\) в минуту.

При движении в одном направлении скорости складываются: \(v= L+\frac{L}{3}=\frac{4L}{3}\) в минуту.

Время подъёма: \(t=\frac{L}{4L/3}=\frac{3}{4}\) мин \(=45\) с.

Ответ: 45 с.