7. Есть две ленты длиной 48 см и 60 см. Их нужно разрезать на равные отрезки наибольшей возможной длины без остатка. Какова длина каждого отрезка? Сколько всего отрезков получится?

Наибольшая возможная длина отрезка должна делить обе длины лент, поэтому найдём НОД(48, 60).

48 = 2⁴ · 3, 60 = 2² · 3 · 5, значит НОД = 2² · 3 = 12 см.

Из первой ленты получится 48 : 12 = 4 отрезка, из второй — 60 : 12 = 5. Всего 4 + 5 = 9 отрезков.

Ответ: длина каждого отрезка — 12 см; всего получится 9 отрезков.