7. f(x) = x² + 20x + 91

Выделим полный квадрат:

\(f(x)=x^2+20x+91=(x+10)^2-9\).

Координаты вершины:

\(x_0=-10\), \(y_0=-9\).

Нули функции:

\((x+10)^2-9=0\),
\((x+10)^2=9\),
\(x+10=\pm3\).

Следовательно, \(x_1=-13\), \(x_2=-7\).

Ответ: вершина \((-10;-9)\); нули функции: \(-13\) и \(-7\).