8. f(x) = x² + 18x − 63

Выделим полный квадрат:

\(f(x)=x^2+18x-63=(x+9)^2-144\).

Координаты вершины:

\(x_0=-9\), \(y_0=-144\).

Нули функции:

\((x+9)^2-144=0\),
\((x+9)^2=144\),
\(x+9=\pm12\).

Следовательно, \(x_1=3\), \(x_2=-21\).

Ответ: вершина \((-9;-144)\); нули функции: \(3\) и \(-21\).