9. f(x) = 2x² − 11x + 12

Выделим полный квадрат:

\(f(x)=2x^2-11x+12=2\left(x-\frac{11}{4}\right)^2-\frac{25}{8}\).

Координаты вершины:

\(x_0=\frac{11}{4}\), \(y_0=-\frac{25}{8}\).

Нули функции:

\(2x^2-11x+12=0\),
\(D=(-11)^2-4\cdot2\cdot12=25\),
\(x_1=\frac{11+5}{4}=4\),
\(x_2=\frac{11-5}{4}=\frac{3}{2}\).

Ответ: вершина \(\left(\frac{11}{4};-\frac{25}{8}\right)\); нули функции: \(4\) и \(\frac{3}{2}\).