7. ∠FEM = 150°, AB — ?; FE = 4.

По засечкам A и B — середины боковых сторон трапеции FKM E, поэтому AB — её средняя линия.

Угол между лучами EF и EM равен 150°, значит острый угол между EM и горизонтальным основанием равен 30°. Из прямого угла при E следует, что EK образует с горизонталью угол 60°. Высота трапеции одинакова: если горизонтальная длина FE равна 4, вертикальный перепад от E до K равен 4 · tan 60° = 4√3. Для стороны EM, наклонённой под 30°, горизонтальный перепад от E до M равен 4√3 : tan 30° = 12. Значит, нижнее основание KM = 4 + 12 = 16.

Тогда AB = (FE + KM) : 2 = (4 + 16) : 2 = 10.

Ответ: AB = 10.