8. SK = 8, RT, EF — ?; SQ = 10, ∠R = ∠T = 45°.

Question

Вопрос:

8. SK = 8, RT, EF — ?; SQ = 10, ∠R = ∠T = 45°.

Accepted Answer

Из прямоугольного треугольника RSK: высота SK равна 8, а угол при R равен 45°. Поэтому горизонтальный отрезок RK тоже равен 8. Аналогично, горизонтальный отрезок от проекции Q на RT до T равен 8.

Проекция верхнего основания SQ на нижнее равна 10, следовательно, RT = 8 + 10 + 8 = 26.

E и F — середины боковых сторон, поэтому EF — средняя линия: EF = (SQ + RT) : 2 = (10 + 26) : 2 = 18.

Ответ: RT = 26, EF = 18.