2. P_MNEF = 30, KR — ?

Так как окружность вписана в трапецию, сумма оснований равна сумме боковых сторон. Обозначим боковую сторону исходной трапеции через \(l\). Тогда:

\(MN+FE=2l\).

В четырёхугольнике \(MNEF\) боковые стороны равны половинам боковых сторон исходной трапеции:

\(P_{MNEF}=MN+FE+\frac l2+\frac l2=2l+l=3l\).

\(3l=30\), откуда \(l=10\).

Средняя линия \(KR\) равна полусумме оснований, поэтому \(KR=l=10\).

Ответ: \(KR=10\).