Ответ:

Перемножим дроби и сократим одинаковые множители:

\(\frac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot\frac{7a^2b}{6m^3}=\frac{14a^2bm^3}{210a^3b^2m^3}\).

После сокращения получаем:

\(\frac{14a^2bm^3}{210a^3b^2m^3}=\frac{1}{15ab}\).

Ответ: \(\frac{1}{15ab}\).