\(7^{\frac{4}{9}}\cdot49^{\frac{5}{18}}\)

Представим \(49\) как \(7^2\): \(49^{\frac{5}{18}}=(7^2)^{\frac{5}{18}}=7^{\frac{5}{9}}\). Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \(7^{\frac{4}{9}}\cdot7^{\frac{5}{9}}=7^1=7\).

Ответ: 7.