\(\dfrac{2^{3.5}\cdot3^{5.5}}{6^{4.5}}\)

Представим знаменатель как произведение степеней: \(6^{4.5}=(2\cdot3)^{4.5}=2^{4.5}\cdot3^{4.5}\). Тогда \(\dfrac{2^{3.5}\cdot3^{5.5}}{2^{4.5}\cdot3^{4.5}}=2^{3.5-4.5}\cdot3^{5.5-4.5}=2^{-1}\cdot3=\dfrac{3}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{2}\).