7. \(\frac{8}{x+9}=-\frac{2}{9}\)

Ограничение: \(x+9\ne0\), поэтому \(x\ne-9\).

Перемножим выражения крест-накрест:

\(8\cdot9=-2(x+9)\).

\(72=-2x-18\).

\(-2x=90\).

\(x=-45\).

Полученное значение не нарушает ограничение \(x\ne-9\).

Ответ: \(x=-45\).