7. \(\frac{a+1}{a-4}+\frac{3}{a-4}\)

Знаменатели одинаковые, складываем числители: \(\frac{a+1}{a-4}+\frac{3}{a-4}=\frac{a+1+3}{a-4}=\frac{a+4}{a-4}\).

Ответ: \(\frac{a+4}{a-4}\), \(a\ne4\).