7) \(\frac{a^3-216}{2a-12}\)

Представим числитель как разность кубов:

\[a^3-216=a^3-6^3=(a-6)(a^2+6a+36)\]

Знаменатель: \(2a-12=2(a-6)\).

Сократим множитель \(a-6\):

\[\frac{(a-6)(a^2+6a+36)}{2(a-6)}=\frac{a^2+6a+36}{2}\]

Ответ: \(\frac{a^2+6a+36}{2}\).