7) \frac{aⁿ}{a⁵} = a¹⁵

7. Решение:

• Исходное уравнение: \[ \frac{a^n}{a^5} = a^{15} \]
• Применяем свойство деления степеней: \[ a^{n-5} = a^{15} \]
• Приравниваем показатели степеней: \[ n - 5 = 15 \]
• Находим n: \[ n = 15 + 5 \] \[ n = 20 \]

Ответ: n = 20