Ответ:

Перевод задания: Раскройте скобки, поставив глаголы в нужную форму.

I had a wash and brush-up before starting out to go to the luncheon Elliot had invited me to when they rang up from the reception to say that he was at the parlour door, hastened below.

Я умылся и привёл себя в порядок перед тем, как отправиться на ланч, на который меня пригласил Эллиот. Когда из приёмной позвонили и сказали, что он у двери гостиной, я поспешил вниз.

Past Perfect had invited показывает, что приглашение было сделано раньше. Had, rang, was и hastened передают остальные события прошедшего повествования. В напечатанном фрагменте между to и when пропущено или неразборчиво связующее слово; оно не восстанавливается по видимому тексту.