7. Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».

Краткое пояснение:

Мы имеем дело с условной вероятностью. Из общего числа исходов (36) исключаем те, где выпало число 3. Затем из оставшихся ищем комбинации, дающие в сумме 8.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее число исходов при двух бросках кубика: \( 6 \times 6 = 36 \).
2. Шаг 2: Определяем исходы, где выпало число 3. Это: (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) и (1, 3), (2, 3), (4, 3), (5, 3), (6, 3). Всего 11 исходов (учитывая, что (3, 3) посчитано один раз).
3. Шаг 3: Определяем число исходов, где три очка НЕ выпали ни разу. Это общее число исходов минус исходы с тройкой: \( 36 - 11 = 25 \). Это наше новое общее число исходов (условное пространство).
4. Шаг 4: Среди этих 25 исходов ищем те, где сумма очков равна 8. Это пары: (2, 6), (4, 4), (5, 3) - НЕТ, (6, 2). Пару (5,3) исключаем, так как в условии сказано, что 3 очка не выпали ни разу. Пару (4,4) тоже исключаем, потому что один из кубиков не может быть 3. В сумме 8, если исключить 3: (2,6), (6,2).
5. Шаг 5: Считаем число благоприятных исходов (сумма равна 8 и без тройки). Это пары (2, 6) и (6, 2). Всего 2 благоприятных исхода.
6. Шаг 6: Вычисляем условную вероятность. Вероятность (P) = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов без тройки).
7. Шаг 7: Подставляем значения: \( P = \frac{2}{25} \)
8. Шаг 8: Переводим в десятичную дробь: \( 2 \div 25 = 0.08 \).

Ответ: 0,08