7. Ион с зарядом \(q=3,2\cdot10^{-19}\) Кл и массой \(m=1,5\cdot10^{-25}\) кг проходит ускоряющую разность потенциалов \(U=10^3\) В и после этого попадает в однородное магнитное поле с индукцией \(B=0,2\) Тл, в котором движется по окружности. Определите радиус окружности, по которой ион движется в магнитном поле. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Дано: \(q=3.2\cdot10^{-19}\) Кл, \(m=1.5\cdot10^{-25}\) кг, \(U=10^3\) В, \(B=0.2\) Тл.

Электрическое поле сообщает иону кинетическую энергию: \(qU=\frac{mv^2}{2}\). Поэтому \(v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}\).

При движении перпендикулярно магнитному полю сила Лоренца является центростремительной: \(qvB=\frac{mv^2}{r}\), откуда \(r=\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}\).

Подставим значения: \(r=\frac{1}{0.2}\sqrt{\frac{2\cdot1.5\cdot10^{-25}\cdot10^3}{3.2\cdot10^{-19}}}\approx0.153\) м.

Ответ: примерно 0,153 м (15,3 см).