7. Из одного пункта по одной дороге в одном направлении вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 1 час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через сколько времени после своего старта велосипедист догонит пешехода? На каком расстоянии от пункта старта это произойдёт?

1. За первый час пешеход успевает пройти \(5\cdot1=5\text{ км}\), поэтому к старту велосипедиста у него фора 5 км.

2. Скорость сближения: \(15-5=10\text{ км/ч}\).

3. Время, за которое велосипедист ликвидирует фору: \(t=\frac{5}{10}=0.5\text{ ч}\).

4. За это время велосипедист проедет \(15\cdot0.5=7.5\text{ км}\) от пункта старта. Проверка: пешеход шёл всего 1,5 ч и прошёл \(5\cdot1.5=7.5\text{ км}\).

Ответ: велосипедист догонит пешехода через 0,5 ч после своего старта; встреча произойдёт в 7,5 км от пункта старта.