7. Из ящика, где хранятся 7 жёлтых и 19 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Задание 7

Дано:

• В ящике: 7 жёлтых карандашей, 19 зелёных карандашей.
• Достали два карандаша.
• Известно, что первый карандаш — зелёный.

Найти: Вероятность того, что второй карандаш тоже окажется зелёным.

Решение:

1. Сначала определим общее количество карандашей в ящике:

\[ \text{Общее количество} = 7 \text{ (жёлтых)} + 19 \text{ (зелёных)} = 26 \text{ карандашей} \]

1. После того как достали первый карандаш (и он оказался зелёным), количество карандашей в ящике изменилось:
• Общее количество карандашей стало: \( 26 - 1 = 25 \) карандашей.
• Количество зелёных карандашей стало: \( 19 - 1 = 18 \) зелёных карандашей.
• Количество жёлтых карандашей осталось прежним: 7.
2. Теперь нам нужно найти вероятность того, что второй карандаш, который мы достаём из оставшихся 25, окажется зелёным.

\[ P(\text{второй зелёный} | \text{первый зелёный}) = \frac{\text{Количество оставшихся зелёных карандашей}}{\text{Общее количество оставшихся карандашей}} \]

\[ P(\text{второй зелёный} | \text{первый зелёный}) = \frac{18}{25} \]

Чтобы перевести в десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 4:

\[ P(\text{второй зелёный} | \text{первый зелёный}) = \frac{18 \times 4}{25 \times 4} = \frac{72}{100} = 0.72 \]

Ответ: 0.72