7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √6; 2) √7; 3) √46; 4) √55.

Чтобы корень принадлежал промежутку [6; 7], подкоренное число должно принадлежать промежутку [36; 49], поскольку \(6^2=36\), а \(7^2=49\).

Из предложенных чисел этому условию отвечает 46: \(36\leq46\leq49\), значит, \(6\leq\sqrt{46}\leq7\).

Ответ: 3) √46.