7. Какова жёсткость пружины, если груз массой 10 кг растягивает пружину на 0,1 м? Определите, какой груз надо подвесить к пружине, чтобы растянуть её на 20 см?

Примем \(g=10\) м/с². По закону Гука при равновесии \(kx=mg\).

1. Находим жёсткость пружины: \(k=\frac{mg}{x}=\frac{10\cdot10}{0{,}1}=1000\) Н/м.

2. Для удлинения \(x=20\) см \(=0{,}2\) м нужна масса \(m=\frac{kx}{g}=\frac{1000\cdot0{,}2}{10}=20\) кг.

Ответ: жёсткость пружины — 1000 Н/м; необходимый груз — 20 кг.