7) log₂₇ 81;

Решение:

Пусть \( \log_{27} 81 = x \). Тогда \( 27^x = 81 \).

Представим основания степени как степени числа 3: \( 27 = 3^3 \) и \( 81 = 3^4 \).

Подставляем в уравнение: \( (3^3)^x = 3^4 \).

По правилу возведения степени в степень: \( 3^{3x} = 3^4 \).

Приравниваем показатели степеней: \( 3x = 4 \).

Решаем линейное уравнение: \( x = \frac{4}{3} \).

Ответ: \(\frac{4}{3}\)