7. Лучи k и t проходят между сторонами угла (gh). Угол, образованный биссектрисами углов (gk) и (th), равен 47°. Найдите градусную меру угла (kt), если градусная мера угла (gh) равна 70°. Сделайте рисунок.

Обозначим ∠gk = α, ∠kt = β, ∠th = γ. Тогда α + β + γ = 70°.

Биссектрисы углов (gk) и (th) делят соответствующие углы пополам. Угол между ними равен β + (α + γ)/2. Так как α + γ = 70° − β, получаем:

β + (70° − β)/2 = 47°, откуда β = 24°.

Схема расположения лучей:

Ответ: 24°.